層ドリフトとアンカー網

層参照はローカルに作れても、時間と距離で必ずずれます。文明が星間で秩序を保つには、そのずれを抑える仕組みが要ります。それがアンカー網です。

前章で層参照はローカルの参照値だと述べましたが、その参照値は放っておくと信頼できなくなります。原因は単純で、端末の移動と環境変動が層位相をわずかずつ押しずらすからです。ここでは「どれだけズレるか」を最小モデルで示し、そこからアンカー網と同期周期の設計に繋げます。

以下の式と図は厳密な物理法則というより、運用を決めるための近似式です。文明は実測でパラメータを更新しながら、許容ずれとコストの折衝を行います。

層ドリフトの最小モデル（距離と時間で増える）

層ドリフトは「距離を動くほど、時間が経つほど増える」という直感に従います。そこで距離と時間の寄与を分離して、足し合わせる形にします。

式(10)は、層位相のずれ（RMS）\(\delta_{\mathrm{RMS}}\) [rad] を距離 d [ly] と時間 Δt [day] の関数として置いた最小モデルです。
\(\sigma_0\) [rad] は初期誤差、\(\alpha\) [rad²/ly] は距離で増える項、\(\beta\) [rad²/day] は時間で増える項です。

線形項にしているのは、短距離・短期間での設計を優先するためです。長距離では非線形が出る可能性がありますが、その場合も係数を区間ごとに更新して使います。

図6-1は「動くほどズレる」を直感的に見せます。たとえ同期頻度を保っていても、長距離の移動は基準のずれを押し広げるので、アンカー間隔そのものが設計変数になります。

図6-2は「動かなくてもズレる」を示します。端末が同じ場所にあっても、周囲場や内部誤差で層は滲みます。だからアンカー網は、空間配置だけでなく周期的な再同期も含めた制度です。

要するに、距離 d、同期周期 Δt、許容ずれ δ_max の三つがトレードオフです。どれを厳しくするかは、目的（航法、条約、軍事）によって変わります。

アンカー網：星間での“参照の継ぎ目”

アンカーは「この場所では、この層位相を基準にする」という合意点です。星間ではアンカーを鎖のように配置し、
隣接アンカー間で層を写像して、遠方同士の比較を可能にします。

アンカーは物体というより制度です。基準位相、更新手順、署名、監査者の組をまとめて「ここが基準だ」と宣言します。物理的には観測施設や精霊端末で支えられますが、重要なのは合意の継続性です。

星間では単一の基準を共有できないため、近い基準を順に橋渡しします。図6-3はその最小形で、各矢印が一回の写像に相当します。

この連鎖は「距離の道」ではなく「信頼の道」です。どのアンカーを通るかで、到達できる層参照と責任の範囲が変わります。

アンカーの種類と配置密度

アンカーは用途でいくつかに分かれます。恒星系の“いま”を固定する核、星間をつなぐ中継、
作業や救難で短期的に張る仮設です。網はすべてを等密度にはできないため、幹線は高品質、枝線は粗い基準で回します。

分類を明示するのは、運用責任と品質保証が異なるからです。核は恒常的に監査され、失敗したときの社会的影響が大きい。仮設は短期の安全確保が目的で、長期の整合性は保証しません。

ここでの「高安定」や「低安定」は、絶対的な性能ではなく、更新頻度と許容ずれの設定を指します。実際には、政治的・経済的な理由で上位アンカーが弱体化することもあり、その場合は網の設計を組み替えます。

図6-4は、同じ星間空間でも品質の勾配があることを示しています。幹線の品質が落ちると全域の写像が崩れるため、文明は幹線だけは過剰に保守します。

同期の品質を測る（監査の最小）

層同期は成功・失敗の二択ではなく、どれほど一致しているかの連続量として扱う必要があります。監査や条約で「ここまで一致していれば同一」と定義するためです。

そこで簡単な指標として可視度 V を置きます。位相差が大きいほど干渉が弱くなる、という直感を数式化したものです。

式(11)は、層位相のずれ \(\delta\) [rad] が増えると、同期の“見え方”が落ちる、という単純な形です。V [-] は無次元で、1に近いほど同期が良い。

V は計測可能な指標に翻訳できるので、制度の設計に使えます。たとえば V_min を決めることで、許容される同期品質の最低ラインを定義できます。

図6-5では、δ が 0.5 rad を超えるあたりから V が急に落ちることが分かります。つまり“ほどほどのズレ”でも実務上の整合性は急速に失われます。

連鎖写像の誤差伝播

アンカー列を辿るとき、誤差は一回ごとに持ち越されます。これは通信の多段中継や測地の連鎖と同じで、遠距離ほど不確かさが増えます。

式(12)は、アンカー列を N 区間つないだときの誤差の最小モデルです。
各区間の写像誤差 \(\delta_k\) が独立なら、全体誤差は二乗和の平方根で増えます。

\(\delta_{\mathrm{bias}}\) は系統的な偏りです。例えば、特定のアンカー群が同じ方向にずれると、単純な二乗和より大きな誤差になります。偏りを見つけるには、周期的な長距離監査が必要です。

このため幹線アンカーでは、区間ごとに許容誤差を配分し、必要なら区間数自体を減らします。距離よりも経路の品質が優先される理由です。

再同期プロトコル（最小）

再同期は「層を合わせる」というより、基準への写像を更新する手続きです。
署名・品質・期限をセットで持たせると、低品質な同期を排除できます。

重要なのは、同期が「信用情報」として扱われる点です。誰が、いつ、どの品質で同期したのかが記録され、後で検証できるようにします。そうしないと、改ざんや過去の同期の再利用が起きます。

sync_request := (anchor_id A, ell_local, tolerance delta_max, ttl dt, signature)
anchor_reply := (ell_anchor, correction d_ell, quality V, timestamp, signature)
apply if V >= V_min and |d_ell| <= delta_cap within ttl
otherwise fall back to local mode or retry

sync_request は端末側の現状と要求水準を提示し、anchor_reply は補正量と品質を返します。V_min は用途ごとの最低品質、delta_cap は危険な大幅補正の禁止、ttl は古い応答の排除です。

応答が条件を満たさない場合、端末は「ローカル運用」に戻るか、別のアンカーへ問い合わせます。同期は自動的な救済ではなく、選択可能な手続きです。

再同期周期の設計

同期周期は「どれだけ放置してよいか」を示す運用パラメータです。距離が長くなるほど、同じ許容ずれでも再同期を早める必要があります。

式(13)は、式(10)の条件 \(\delta_{\mathrm{RMS}}\le\delta_{\max}\) を満たすための最大周期です。
分子が負なら、同期周期をいくら短くしても許容ずれに収まらず、アンカー間隔を詰める必要があります。

この式は「距離が長い区間ほど短い周期」という運用の基本を定量化します。計算上は簡単でも、実際は通信遅延やコストがあるため、周期の上限は政治的合意でもあります。

もし運用上どうしても周期を短くできないなら、許容ずれを緩めるか、アンカー列を増やすしかありません。技術ではなく制度の問題として現れます。

障害と断絶の扱い

アンカー網は現実のインフラと同じく、断線・故障が前提です。
断絶が起きたときは「安全に縮退する設計」が重要になります。

断絶は単なる通信障害ではなく、同期制度の断裂です。同じ出来事でも異なる層参照で記録されるため、秩序の裂け目が生まれます。

• 断絶区間は「低保証モード」に切り替え、\(\delta_{\max}\) を緩めた運用で限定的に回す。
• 近傍の仮設アンカーを置き、救難・避難など短期手続きを成立させる。
• 断絶期間のログは必ず署名付きで保管し、復旧後に写像を再計算する。
• 恒星核アンカーが失われた場合は、最寄りの中継アンカーへ暫定移行し、基準の“空白”を作らない。

断絶が長期化すると、同じ出来事を別の層で記録する“二重史”が生まれます。復旧後は、どの記録を正とするかの政治的交渉が不可避です。